Đề thi thử vào lớp 10 phòng GD-ĐT Vĩnh Tường

HÌNH HỌC

Bài 4: cho đường tròn tâm O. BC là một dây cố định không đi qua tâm của đường tròn (O), A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1. chứng minh rằng tứ giác APHN là tứ giác nội tiếp và góc PNH bằng góc OAC.
2. gọi E là giao điểm của AO và BN. Chứng minh : AB.AH=AE.AC.
3. khi điểm A di động trên cung lớn BC sa cho tam giác ABC nhọn. chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN  có diện tích không đổi.