Đề thi thử vào lớp 10 phòng GD-ĐT Chương Mỹ

HÌNH HỌC

Bài 4: cho đường tròn tâm (O) dây BC (khác đường kính) cố định. A là một điểm chuyển động trên cung lớn BC (A khác B và C)> Kẻ AD vuông góc với BC tại D, kẻ đường kính AA’ , Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’. Chứng minh rằng:

1. bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên 1 đường tròn.
2. DB.A’A = AB.A’C.
3. DE vuông góc với AC.
4. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định khi A chuyển động trên cung lớn BC.