Đề khảo sát chất lượng lớp 9 phòng GD-ĐT Mỹ Đức

HÌNH HỌC

Bài 4: cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến AK.

1. chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2. chứng minh BD.AC=AD.KC.
3. chứng minh DE vuông góc với AC.
4. chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.