Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Hưng Yên 

HÌNH HỌC 

Bài 5: cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O;R) bất kỳ đi qua B và C ( BC<2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

1. chứng minh 5 điểm A, M, O ,I N thẳng hàng.
2. gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBC, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MJ với đường tròn (O) . Chứng minh EB = EC = EJ.
3. khi đường tròn (O) thay đổi, gọi K là giao điểm của OA và MN, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định.