Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS – THPT Lương Thế Vinh

HÌNH HỌC

Bài 4: cho một điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O;R), đoạn OA cắt (O;R) tại H. Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C). Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn tại M và N, gọi I là trung điểm của BC.

1. chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I cùng thuộc một đường tròn.
2. khi OA =2R, tính diện tích phần tam giác AMO nằm ngoài (O;R) theo R.
3. gọi K là giao điểm của HC và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC tiếp xúc với MH.
4. khi cát tuyến d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?