Đề kscl lớp 9 lần 2 huyện Ứng Hòa năm học 2017-2018

HÌNH HỌC

Bài 4: cho nữa đường tròn  (O;R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA, lấy điểm N bất kì nằm trên đường tròn O khác A và B. Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN căt tiếp tuyến A và B của (O) lần lượt tại C và D.

1. Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh góc ACM = góc BMD và AC.BD không thay đổi khi N chạy trên đường tròn.
3. Gọi giao điểm của AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E và F . Chứng minh KE =KF.