Đề thi Toán 2018 cụm các trường THPT chuyên Bắc Bộ lần 2

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 cụm các trường THPT chuyên Bắc Bộ lần 2 được biên soạn nhằm đánh giá chất lượng ôn tập kỳ thi THPT Quốc gia 2018 của học sinh tại 5 trường THPT chuyên khu vực Bắc Bộ, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút.

Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 các trường chuyên Bắc Bộ:

+ Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì khi thắng tổng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

+ Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc 60 độ. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với
D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB. Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AK vuông góc với (SCD).
B. BC vuông góc với (SAC).
C. AH vuông góc với (SCD).
D. BD vuông góc với (SAC).