Đề thi Toán vào 10 THCS Lý Thường Kiệt 2018

Cho đường tròn (O;R) dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A;B là các tiếp điểm).
Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O).
Chứng minh rằng: 5 diểm M,A,O,E,B cùng thuộc 1 đường tròn
Chứng minh OH.OM=OA^2; OH.OM+MC.MD=MO^2
Chứng minh CI là phân giác MCH
Đường thẳng AB cắt OE tại K. Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi qua 1 điểm cố định