Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 28 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: 

Các điểm A₁,A₂,A₃,….A₁₉,A₂₀ được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau.Chứng minh rằng dây A₁A₈ vuông góc với dây A₃A₁₆

Lời giải:

Gọi giao điểm của A1A8 và A3A16 là M

Vì đường tròn được chia thành 20 cung

bằng nhau nên số đo của mỗi cung là :

360° : 20 = 180°

Bài 29 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:

 Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D .Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC

Lời giải:

 

Bài 30 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:

 Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (C nằm giữa A và E,C nằm giữa D và E).

Lời giải:

 

Bài 31 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:

 A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D.Tia phân giác của góc (BAC) cắt đường tròn ở M,tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI ⊥ AM

Lời giải:

Suy ra tam giác AKD cân tại D

Tam giác AKD cân tại D có DI là tia phân giác nên DI cũng là đường cao

Suy ra: DI ⊥ AN hay DI ⊥ AM