Đề Toán học kì 2 lớp 9 Quận Nam Từ Liêm 2018

Trích đề Đề Toán học kì 2 lớp 9 Quận Nam Từ Liêm 2018

Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP,AQ của đường tròn (O) với P,Q là hai tiếp điểm. Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt đường tròn (O) tại M. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O).
Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp
Chứng minh AP^2=AN.AM
Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của NS và QP. I là giao điểm QS và MN.
Chứng minh NS là phân giác góc PNM
Chứng minh HI//PM
Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. Gọi G là giao điểm của PN và AO. E là trung điểm của AP. Chứng minh Q,G,E thẳng hàng.