Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 7

Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 7 được xuất bản trên báo THTT số 490 phát hành vào tháng 4/2018, đề được biên soạn bởi thầy Nguyễn Việt Hùng (Giáo viên trường THPT chuyên KHTN, ĐHQG Hà Nội) với cấu trúc bám sát đề minh họa môn Toán 2018 của Bộ GD và ĐT, đề gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 7:

+ Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 mét và 25 mét để phục vụ sản xuất. Giả sử chất lượng cũng như thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất

+ Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC có diện tích S. Tại một điểm D thuộc cạnh BC, người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là A. Diện tích hình bình hành lớn nhất bằng?

+ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB, AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác ABC và hình chữ nhật MHAK khi quay khi quay quanh trục AB. Tỉ số V’/V lớn nhất bằng?.