Bài 1, bài 2, bài 3 (trang 157 SGK Đại số 11)

Bài 1 (trang 157 SGK Đại số 11): Tìm số gia của hàm số f(x) = x³, biết rằng:

a.x₀ = 1; Δx = 1;

b.x₀ = 1; Δx = -0,1;

Lời giải Bài 1 (trang 157 SGK Đại số 11)

Số gia của hàm số được tính theo công thức:

Δy = f(x) – f(x₀) = f(x₀ + Δx) – f(x₀)

a. Δy = f(1 + 1) – f(1) = f(2) – f(1) = 2³ – 1³ = 7

b. Δy = f(1 – 0,1) – f(1) = f(0,9) – f(1) = (0,9)³ – 1³ = -0,271.

Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11):

Lời giải Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11):

Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11): Tính ( bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra:

Lời giải Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11):

y=x² +x tại x₀=1

*Giả sử Δx là số gia của đối số tại x₀=1. Ta có:

∆Δy=f(x₀+Δx)-f(x₀ )=f(1-Δx)=f(1)

=(1+Δx)² +(1+Δx)-(1² +1)

=Δx(3+Δx)

* Δx/Δy=3+x

* lim_Δx/Δy=lim(3-Δx)=3(vớiΔx →0)