Tích phân vận dụng cao
Phụ huynh và học sinh có thể tìm hiểu thêm
Công thức tích phân và ứng dụng tích phân
Trước tiên, hãy đảm bảo mình có một kiến thức vững chắc về tích phân hàm cơ bản, về định nghĩa, tính chất và phương pháp tính tích phân. Các em có thể tham khảo tại đường dẫn (link) có ngay trong bài.
TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
1. Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
2. Tích phân các hàm lượng giác
3. Tích phân hàm hữu tỷ
4. Tích phân hàm vô tỷ
5. Tích phân một số hàm đặc biệt
1. Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối
Khi tính tích phân của một hàm số trong dấu giá trị tuyệt đối, ta làm như sau:
+ Xét dấu của hàm số trong dấu giá trị tuyệt đối trong đoạn chứa hai cận.
+ Khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số trên từng đoạn.
+ Áp dụng tính chất:
2. Tích phân hàm lượng giác vận dụng cao
Để làm tốt được các bài toán nguyên hàm – tích phân hàm lượng giác vận dụng cao ta cần nắm chắc được các biến đổi hạ bậc lượng giác, tích thành tổng, theo góc phụ t = tan(x/2),…
Học sinh có thể tìm hiểu thêm về tích phân hàm lượng giác tại đây.
Sau đây là các dạng nâng cao thường thấy:
3. Tích phân hàm hữu tỉ vận dụng cao
Học sinh có thể tìm hiểu thêm về tích phân hàm hữu tỉ tại đây.
4. Tích phân hàm vô tỉ (chứa căn) vận dụng cao
Học sinh có thể tìm hiểu thêm về tích phân hàm vô tỉ tại đây.