Hàm số y = ax + b

Bài 1 (trang 41-42 SGK Đại số 10): Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 2x – 3;

b) y = √2;

d) y = |x| – 1.

Lời giải:

a) y = 2x – 3

– Bảng giá trị:

x	0	1
y	-3	-1

Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng qua hai điểm A(0; -3) và B(1 ; -1).

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm B(0 ; √2)

– Bảng giá trị

x	2	4
y	4	1

Đồ thị hàm số y là đường thẳng đi qua 2 điểm B(2 ; 4) và A(4 ;1).

d) y = |x| – 1. Ta có:

– Bảng giá trị:

x	-1	0	1
y	0	-1	0

Đồ thị của hàm số trên là nửa đường thẳng BA’ với B(0; -1) và A'(-1; 0).

Đồ thị của y = |x| – 1 gồm hai tia Bt và Bt’.

Bài 2 (trang 42 SGK Đại số 10): Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

b) A(1; 2) và B(2; 1);

c) A(15; -3) và B(21; -3).

Lời giải:

Phương pháp:

– Điểm M(x_o; y_o) ∈ Δ ⇔ y_o = ax_o + b (thay tọa độ điểm M vào phương trình hàm số)

– Giải hệ phương trình bậc nhất theo a và b.

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

=> Phương trình hàm số: y = – 5x + 3

b) Thay tọa độ A(1; 2), B(2; 1) vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

=> Phương trình hàm số: y = – x + 3

c) Thay tọa độ A(15; -3), B(21; -3) vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

=> Phương trình hàm số: y = – 3

Bài 3 (trang 42 SGK Đại số 10): Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1);

b) Đi qua điểm A(1 ; -1) và song song với Ox.

Lời giải:

a) Phương trình đường thẳng AB có dạng : y = ax + b (a, b là hằng số)

Ta có:

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = 2x – 5.

b) Đường thẳng Δ cần tìm song song với Ox nên a = 0.

=> phương trình đường thẳng Δ có dạng y = b.

Mặt khác Δ đi qua A(1 ; -1) nên b = -1.

Vậy phương trình đường thẳng Δ là y = -1.