Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập
xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

– Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

– Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x:

– Để tìm đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện:

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x).

Ghi chú:

Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng

Hàm số   và  _{có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình là:}

_{Với hàm số (không chia hết và a.p ≠ 0), ta chia đa thức để có:}

 _{thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:}

 _và 

_{Hàm hữu tỉ  (không chia hết) có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.}

_{Với hàm hữu tỉ, giá trị x làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x chính là phương trình đường tiệm cận đứng}

_{Hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên} 

_{Ví dụ: Đồ thị hàm số: có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào sau đây?}

_{(A) x = 3, y = 1} 

_{(B) x= 3, x = -3, y = 1} 

_{(C) x = -3, y = 1} 

_{(D) x = 3, y = 2x – 4}

_Giải

Chọn đáp án C